幂的乘方

题目

幂的乘方
刚开始学,有几题不太懂.
1.已知a的m次幂=4,a的n次幂=3,求a的2m+3n次幂的值
2.已知3的m次幂=a,3的n次幂=b,分别用a,b表示3的m+n次幂和3的2m+3的2n次幂
3.已知x的2n次方=4,求（x的3n次幂）的2次方-x的n次幂的值（其中x为正数,n为正整数）

答案

首先你要知道 a^m*a^n=a^(m+n)
(a^m)^n=a^(mn)
1.已知a的m次幂=4,a的n次幂=3,求a的2m+3n次幂的值
a的2m+3n次幂=[(a^m)^2]*[(a^n)^3]=4^2+3^3=43
2.已知3的m次幂=a,3的n次幂=b,分别用a,b表示3的m+n次幂和3的2m+3的2n次幂

3^(m+n)=(3^m)*(3^n)=ab
3的2m+3的2n次幂 是什么意思?
3的2m次幂+3的2n次幂?
(3^2m)+(3^2n)=[(3^m)^2]+[(3^n)^2]=(a^2)+(b^2)
3.已知x的2n次方=4,求（x的3n次幂）的2次方-x的n次幂的值（其中x为正数,n为正整数）
x的2n次方=4 ,有因为其中x为正数,所以 x的n次方=2
（x的3n次幂）的2次方-x的n次幂=x的n次方的3次幂的2次方-x的n次幂
=2的3次幂的2次方-2
=64-2
=62