有一串数：三分之一,二分之一,九分之五,十二分之七,五分之三,十八分之十一,二十一分之十三.

题目

有一串数：三分之一,二分之一,九分之五,十二分之七,五分之三,十八分之十一,二十一分之十三.
第十个数是（ ）,第二十个数是（ ）

答案

分析1/3 1/2 5/9 7/12 3/5 11/18 13/21
这些数字可以做个转化
1/3 3/6 5/9 7/12 9/15 11/18 13/21
现在我们可以发现这些数字满足一个规律：分母为首项是3公差是3的等差数列,分子是首项是1公差是2的等差数列
那么我们可以写出通项公式An=（1+(n-1)2）/(3+(n-1)3)
=(2n-1)/(3n)
那么第10个数就是A10 = （2*10-1)/(3*10) = 19/30
第20个数就是A20 = (2*20 -1 )/(3*20)
=39/60 = 13/20