二次函数y=x2+bx+c的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得到二次函数y=x2-2x+1的图象,求b,c
题目
二次函数y=x2+bx+c的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得到二次函数y=x2-2x+1的图象,求b,c
请详细说明,谢谢.
答案
向左平移2个单位得到 y=(x+2)2+b(x+2)+c
再向上平移3个单位得到 y-3=(x+2)2+b(x+2)+c
即y=(x+2)2+b(x+2)+c+3=x2-2x+1
整理得 x^2+(b+4)x+2b+c+7=x2-2x+1
所以 b+4=-2 2b+c+7=1
解得 b=-6 c=6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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