如图，D为△ABC外一点，∠DAB=∠B，CD⊥AD，∠1=∠2，若AC=7，BC=4，求AD的长．

题目

如图，D为△ABC外一点，∠DAB=∠B，CD⊥AD，∠1=∠2，若AC=7，BC=4，求AD的长．

答案

证明：延长AD，BC交于点E．∵CD⊥AD，∴∠ADC=∠EDC=90°．在△ADC和△EDC中∠ADC＝∠EDCCD＝CD∠1＝∠2，∴△ADC≌△EDC（ASA）．∴∠DAC=∠DEC，AC=EC，AD=ED．∵AC=7，∴EC=7．∵BC=4∴BE=11∵∠DAB=∠B，∴AE=BE...