正四面体ABCD中,E,F为棱BC,AD中点,求向量AF与向量CE夹角
题目
正四面体ABCD中,E,F为棱BC,AD中点,求向量AF与向量CE夹角
用几何法做.谢
答案
做AB中点P,AC中点M,CD中点N,连结PM,PN,MN,
则MP向量平行于CE向量,MN向量平行于AF向量,所求夹角为PMN,
连结AN,则则可知AN=根号3（设棱长为2）,BN=根号3
所以在三角形ABN内可知,PN垂直于AB,PN=根号2
PM=1,MN=1,故角PMN等于90度
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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