几道高一第一学期的数学题,解不等式一题,基本不等式一题,不等式证明一题求值域一题,

题目

几道高一第一学期的数学题,解不等式一题,基本不等式一题,不等式证明一题求值域一题,
1.（2-4X)/(X²-3x+2）≥X+1 没办法约分,X+1移过去太复杂了 答案是X≤0或2≤X＜3
2.已知a>0,求（a²+16）/a +a/(a²+16）的最小值 答案是65/8 不是2
3.若a、b∈R﹢,则a的a次·b的b次和（a+b）的（a+b)/2次的大小关系
4 求值域y=（X²+5）/根号（X²+4） 答案是X≥5/2
我觉得我肯定对于基本不等式有误区.全答对的加悬赏
第一题答案是X≤0或1＜X＜2答案看错了一行~其余没问题.......可能参考答案会错，但几率很小

答案

1.解不等式(2-4X)/(X²-3x+2)≥X+1
两边同乘以-1,得(4x-2)/(x²-3x+2)≦-(x+1)
移项通分得[(4x-2)+(x+1)(x²-3x+2)]/(x²-3x+2)=x(x²-2x+3)/(x-1)(x-2)≦0
由于x²-2x+3=(x-1)²+2≧2>0,故可将其去掉得到同解不等式：x/(x-1)(x-2)≦0
于是用根轴法很快得到其解集为:{x︱x≦0}∪{x︱1