水平传送带在外力的带动下始终以速度v匀速运动，某时刻放上一个小物体，质量为m，初速大小也是v，但方向与传送带的运动方向相反，已知小物体与传送带间的动摩擦因数为μ，最后小物
题目
水平传送带在外力的带动下始终以速度v匀速运动，某时刻放上一个小物体，质量为m，初速大小也是v，但方向与传送带的运动方向相反，已知小物体与传送带间的动摩擦因数为μ，最后小物体的速度与传送带相同.在小物体与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物体的功为W，摩擦生成的热为Q，则下面的判断中正确的是（ ）
A. W=0 Q=0
B. W≠0 Q=0
C. W=0 Q≠0
D. W≠0 Q≠0
答案
在整个运动的过程中，物体动能变化为零，只有摩擦力做功，根据动能定理，知道W=O；
滑块先做匀减速直线运动到零，然后返回做匀加速直线运动，达到速度v后做匀速直线运动，设动摩擦因数为μ，
则匀减速直线运动的加速度a=μg，匀减速直线运动的位移x
1=
，传送带的位移x
2=v•
=
，相对滑动的路程为：x=x
1+x
2=
．
物体返回做匀加速直线运动的位移x
1′=
，传送带的位移x
2′=
，则相对路程x′=x
2′-x
1′=
．
则整个过程中相对路程s=
+
+
．则Q=fs=μmg•
=2mv
2≠0
故可知只有C正确；．
故选：C．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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