真空中两块互相平行的无限大均匀带电平面,其电荷密度分别为和,两板间的电场强度为

题目

真空中两块互相平行的无限大均匀带电平面,其电荷密度分别为和,两板间的电场强度为

答案

电荷密度没打出来呢?比如分别为 +σ1和 +σ2.
设电荷面密度为+σ1的为板A,电荷面密度为+σ2的为板B.
A板产生的场强大小为E1,根据其对称性,对板A取一圆柱形高斯面,高斯面截面积为s
根据高斯定理 ∮E1ds=Σq1/ε0
∮E1ds=E1*2s ； Σq1=σ1*s
解得 E1=σ1/(2ε0)
同理设板B在两板间产生的场强大小为E2
可得 E2=σ2/(2ε0)
因为同为正电荷,所以板间 E1,E2方向相反
合场强大小 E=|E1-E2|=|σ1-σ2|/(2ε0)
方向由电荷密度大的指向小的