试证明方程mx^2+(m+6)x+3=0必有实数根.

题目

试证明方程mx^2+(m+6)x+3=0必有实数根.

答案

这里并没有说明是一元二次方程
首先要看m=0时有没有实数根
当m=0时,6x+3=0有实数根
当m≠0时
因为△=b^2-4ac=（m+6）^2-12m=m^2+36必大于0
所以方程mx^2+（m+6）x+3=0必有实数根
综上,方程mx^2+(m+6)x+3=0必有实数根