若向量a,b满足|a|=根号2,|b|=2,(a-b)垂直a向量,则向量a与b的夹角等于

题目

若向量a,b满足|a|=根号2,|b|=2,(a-b)垂直a向量,则向量a与b的夹角等于

答案

(a-b)·a=0
a^2-a·b=0
2-|a|*|b|cos=0
2根号2 cos=2
cos=根号2/2
即夹角＝45度.