等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4-a2=8,S10=190(1)求通项公式（2）p,q都是正整数,ap乘以aq还是数列{an}中的项吗?请证明

题目

等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4-a2=8,S10=190(1)求通项公式（2）p,q都是正整数,ap乘以aq还是数列{an}中的项吗?请证明

答案

解　(1)a4-a2=2d=8 ------------d=4S10=10a1+[10x(10-1)]x4/2=190 ------------a1=1故等差数列通项公式为：an=a1+(n-1)d=1+(n-1)x4=4n-3 (n属于N+)(2)apaq＝(4p－3)(4q－3)＝16pq－12(p＋q)＋9＝4[4pq－3(p＋q)＋3]...