求函数y=根号下1-x + 根号下x+3的最大值与最小值.
题目
求函数y=根号下1-x + 根号下x+3的最大值与最小值.
答案
首先可知x的取值范围是:-3≤x≤1
其次将原式两边平方得:
y^2=1-x+2√[(1-x)(x+3)]+x+3
=4+2√(3-2x-x^2)
=4+2√[4-(x+1)^2]
由-3≤x≤1可知:-2≤x+1≤2
∴0≤(x+1)^2≤4
∴0≤4-(x+1)^2≤4
∴0≤2√[4-(x+1)^2]≤4
∴4≤y^2≤8
显然y>0
∴2≤y≤2√2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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