已知:在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A=2∠B求证BC=AC+AD
题目
已知:在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A=2∠B求证BC=AC+AD
答案
在BC上截取点E,使CE=AC
又CD是角平分线,CD为公共边,可证三角形ACD全等于三角形ECD
得AD=DE,∠A=∠CED,又∠A=2∠B,
所以∠CED=2∠B,又∠CED=∠B+∠BDE
所以∠B=∠BDE,所以BE=DE,又AD=DE,所以BE=AD
所以BC=CE+BE=AC+AD
即BC=AC+AD
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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