已知圆方程x2+y2-2√m+1x-√my+m+1=0,求圆心的轨迹方程

题目

已知圆方程x2+y2-2√m+1x-√my+m+1=0,求圆心的轨迹方程

答案

先整理可得[x-√(m+1)]^2 + [y-(√m)/2]^2 =m/4
半径=(√m)/2.所以m>0
设圆心为(x,y)
x=√(m+1)所以x^2=m+1
y=(√m)/2所以y^2=m/4
所以x^2=4y^2 +1
所以轨迹为x^2-4y^2=1
因为m>0.所以x>1.y>0