设全集U=｛（x,y)|x,y属于R｝,集合M={(x,y)|(y+2)除以(x-2)=1},N={(x,y)|y不等于x-4},两个集合补集的交集

题目

设全集U=｛（x,y)|x,y属于R｝,集合M={(x,y)|(y+2)除以(x-2)=1},N={(x,y)|y不等于x-4},两个集合补集的交集

答案

设全集U=｛（x,y)|x,y属于R｝,
集合M={(x,y)|(y+2)/(x-2)=1},
则M={(x,y)|(y=x-4且x≠2}
所以,
M的补集为{(x,y)|(y≠x-4}∪{(2,-2)}
集合N={(x,y)|y≠x-4}
所以,
N的补集为{(x,y)|(y=x-4}
所以,
(M的补集)∩(N的补集)={(2,-2)}