汽车从A地开往B地,如果在原计划时间的前一半时间每小时行驶40km,而后一半时间每小时行驶50km,可按时到达.但汽车以每小时40km的速度行至离AB中点还差40km时发生故障,停车半小时后,
题目
汽车从A地开往B地,如果在原计划时间的前一半时间每小时行驶40km,而后一半时间每小时行驶50km,可按时到达.但汽车以每小时40km的速度行至离AB中点还差40km时发生故障,停车半小时后,又以每小时55km的速度前进,结果仍按时到达B地.求A、B两地的距离及原计划行驶的时间.
答案
设A、B两地的距离为xkm,原计划行驶的时间为yh,
由题意得,
,
解得:
,
答:A、B两地的距离为360km,原计划行驶的时间为8h.
设A、B两地的距离为xkm,原计划行驶的时间为yh,根据前一半时间每小时行驶40km,而后一半时间每小时行驶50km,用y小时按时到达B地,以每小时40km的速度行至离AB中点还差40km时发生故障,停车半小时后,又以每小时55km的速度前进,仍用y小时到达B地,列出方程组求解.
二元一次方程组的应用.
本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,找出等量关系,列方程求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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