给你一架天平、一瓶没有装满的牛奶、一个空奶瓶和足量的纯水,怎样测牛奶的密度?写出牛奶密度的表达式
题目
给你一架天平、一瓶没有装满的牛奶、一个空奶瓶和足量的纯水,怎样测牛奶的密度?写出牛奶密度的表达式
答案
为了计算方便,以下质量单位取克,体积单位取毫升
1 称装奶的瓶,质量为m1,
2 称空瓶,质量为m2,牛奶的质量为m2-m1;
3 将空瓶加满水,称,质量为m3,可知瓶的容积为(m3-m2)/1;
4 将奶瓶加满水,称,质量为m4,可知奶的体积为(m3-m2)-(m4-m1);
5 奶的密度为(m2-m1)/((m3-m2)-(m4-m1));单位是克/毫升.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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