1.如果4X-3是多项式4X2+5X+a的一个因式,则a=?

题目

1.如果4X-3是多项式4X2+5X+a的一个因式,则a=?
A.-6 B.6 C.-9 D.9
2.已知代数式3y2-2y+6的值为8,那么代数式3xy2-2xy-3/2y2-2x+y+2的值为?
3.已知m2+2m+n2-6n+10=0,则m·n=?
4.已知x+y-2=0,求（x2-y2)2-8(x2+y2)的值 ）
5.已知x,y为正数,且4x2-9y2=31,求出x,y的值.）

答案

1.A(因为4x-3是原式的一个因式,所以拿原式除以4x-3必能整除,得余数a+6,因为整除,所以a+6=0,a=-6)
2.值为1.因为3y^2-2y+6=8,所以3y^2-2y=2,所以得3xy^2-2xy=2x得3/2y^2-y=1,代入到原式得原式=1.
3.原式=m^2+2m+1+n^2-6n+9=(m+1)^2+(n-3)^2=0,因为两个非负数相加等于零,所以这两个非负数均为零,即m+1=0,n-3=0,m=-1,n=3,mn=-3
4.因为x+y-2=0,所以x+y=2.原式=(x+y)^2(x-y)^2-8x^2-8y^2=4(x-y)^2-8x^2-8y^2展开得原式=-(4x^2+8xy+4y^2)=-(2x+2y)^2=-[2（x+y)]^2=-16
5.原式=(2x+3y)(2x-3y)=31,因为31是质数,且x,y为正数,所以2x+3y=1,2x-3y=31或2x+3y=31,2x-3y=1,解方程组得x=8,y=-5或x=8,y=5,因为x,y是正数,所以第一种情况舍去,所以最后结果是x=8,y=5