学校组织春游,已知大车每辆可坐60人,小车每辆可坐45人,共坐了675人,问大车,和小车各用了几辆

题目

学校组织春游,已知大车每辆可坐60人,小车每辆可坐45人,共坐了675人,问大车,和小车各用了几辆
急.

答案

因为总数的个位数为5,所以至少有一辆小车,人数还剩630人,630的个位为0,那么小车的数量肯定是2的倍数或者为0,630不是60的整数,所以小车至少又用了2辆,此时630-45×2=540,540恰是60的9倍,所以大车用了9辆 ,小车3辆符合题意.
如果小车用了2辆以上,那就是x辆小车和y辆大车载了相同的人数,就是60和45的公倍数问题,最小公倍数为180=60×3=45×4.而540=180×3,所以可以是大车6辆,小车7辆；大车3辆,小车11辆；大车0辆,小车15辆