f(x)=2x^2+a,且f(1)=3,求a值 用定义证明函数f（x）在[根号2/2,+∞）上递增

题目

f(x)=2x^2+a,且f(1)=3,求a值 用定义证明函数f（x）在[根号2/2,+∞）上递增

答案

2*1²+a=3得a=1所以f(x)=2x²+1设x1＞x2＞√2/2f(x1)-f(x2)=2(x1)²+1-2(x2)²-1=2(x1)²-2（x2）²=2(x1+x2)(x1-x2)∵x1＞x2＞√2/2∴2(x1+x2)(x1-x2)＞0即f(x1)-f(x2)＞0∴函数f（x）在[...