已知x、y满足x2+y2+17/4=4x+y，求代数式xy/x+y的值．

题目

已知x、y满足x²+y²+

17

4

答案

将x²+y²+

17

4

=4x+y，变形得：（x²-4x+4）+（y²-y+

1

4

）=0，
即（x-2）²+（y-

1

2

）²=0，
解得：x=2，y=

1

2

，
则原式=

2× 1 2

2+ 1 2

=

2

5

．