已知a,b∈R,则“ab=1”是“a^2+b^2≥2”的什么条件?

题目

已知a,b∈R,则“ab=1”是“a^2+b^2≥2”的什么条件?

答案

“ab=1”是“a^2+b^2≥2”的充分条件,但不是必要条件.
即由“ab=1”可得“a^2+b^2≥2”一定成立
但是由“a^2+b^2≥2”,不能得出“ab=1”一定成立.如当a=2,b=0,有“a^2+b^2≥2”,但是却没有“ab=1”