已知点M（0，-1），点N在直线x-y+1=0上，若直线MN垂直于直线x+2y-3=0，则点N的坐标是（　　） A.（-2，-1） B.（2，3） C.（2，1） D.（-2，1）

题目

已知点M（0，-1），点N在直线x-y+1=0上，若直线MN垂直于直线x+2y-3=0，则点N的坐标是（　　）
A. （-2，-1）
B. （2，3）
C. （2，1）
D. （-2，1）

答案

∵点N在直线x-y+1=0上
∴可设点N坐标为（x₀，x₀+1）
根据经过两点的直线的斜率公式，可得
KMN=

-1-(x0+1)

0-x0

=

x0+2

x0

∵直线MN垂直于直线x+2y-3=0，而直线x+2y-3=0的斜率为k=-

1

2

∴KMN×(-

1

2

) =-1⇒

x0+2

x0

=2⇒x₀=2
因此，点N的坐标是（2，3）
故选B