若a、 b为有理数,且括号a+根号3b括号的平方等于12加a平方减去4根号3,求根号a加b的值

题目

若a、 b为有理数,且括号a+根号3b括号的平方等于12加a平方减去4根号3,求根号a加b的值

答案

∵（a+√3·b）²=a²-4√3+12
∴a²+2√3·ab+3b²=a²-4√3+12
∵若a、 b为有理数
∴2√3·ab=-4√3,3b²=12
∴b＝±2,a=±1
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