用一根长108厘米的铁丝做成一个长方体框架,这个长方体的长宽高的比是3:2:4这个长方体的体积是多少
题目
用一根长108厘米的铁丝做成一个长方体框架,这个长方体的长宽高的比是3:2:4这个长方体的体积是多少
答案
长方体有12条棱,其中长宽高各4条,可设长为 3x 宽为 2x ,高为 4x . 则根据题义可列方程
4（3x + 2x + 4x）= 108
36x = 108
x = 3
则长方体的长度为 9cm , 宽度为 6cm , 高度为 12cm
长方体的体积 V = 9 * 6 * 12 = 648 立方厘米
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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