直线与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为2,两截距之差为3,求l的方程是什么?

题目

直线与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为2,两截距之差为3,求l的方程是什么?

答案

设直线为y=kx+b 当x=0时,y=b 当y=0时,x=-b/k 所以三角形面积s=2=0.5*b*(-b/k) 即可得出k=(-b平方/4)
然后由b-(-b/k)=3可得b=4或者b=-1,注意由于是在第一象限,所以b=-1要舍去,所以当b=4时,k=-4
若是(-k/b)-b=3,可得b=1或者b=-4,同理b只能取b=1,此时k=-1/4