已知二元一次函数y=(m+2)x²-(2m+4)x+(3m+3)与x 轴有两个交点,一个大1一个小于1,求实数m取值范围?

题目

已知二元一次函数y=(m+2)x²-(2m+4)x+(3m+3)与x 轴有两个交点,一个大1一个小于1,求实数m取值范围?

答案

由题可知;
m+2≠0,解得m≠-2,此时才能保证该函数为二元一次函数.
由于y=(m+2)x²-(2m+4)x+(3m+3)与x 轴有两个交点,一个大1一个小于1,
只需满足：1) m+2＞0 即开口向上时,y(1)＜0,即y(1)=m+2-(2m+4)+(3m+3)＜0,
解得 -2＜m＜-1/2
2) m+2＜0 即开口向下时,y(1)＞0,即y(1)=m+2-(2m+4)+(3m+3)＞0,
这种情况得到m无解
综上实数m取值范围：-2＜m＜-1/2