已知函数f(x)=log以a为底的|x 1| 在区间(-1,0)上有f(x)大于0,那么下面结论正确的是：

题目

已知函数f(x)=log以a为底的|x 1| 在区间(-1,0)上有f(x)大于0,那么下面结论正确的是：
1.f(x)在（负无穷,0）上是增函数
2.f(x)在（负无穷,0）上是减函数
3.f(x)在（负无穷,-1）上是增函数
4.f(x)在（负无穷,-1）上是减函数
少了一个加号：
已知函数f(x)=log以a为底的|x+1| 在区间(-1,0)上有f(x)大于0，

答案

x∈(-1,0)时,|x+1|∈(0,1),即真数是正的纯小数,对数大于0,说明底数a∈（0,1）,函数 y=f(x)的图像是以直线x=-1为轴的轴对称图形,该直线右侧的图形与底数a∈(0,1)的对数函数图像形状相同,为减函数,左侧则是增函数.所以正确答案应该选3.f(x)在（－∞,-1）上是增函数.