在三角形ABC中,D是BC边上一点,E是AC边上一点,且满足AD=AB,角ADE＝角C

题目

在三角形ABC中,D是BC边上一点,E是AC边上一点,且满足AD=AB,角ADE＝角C
【1】求证：角AED＝角ADC，角DEC＝角B；
【2】求证：AB²＝AE×AC
很抱歉，图发不过来。
【2010年泰安市初中学生学业考试 第23题】

答案

（1）∵△ADE与△ADC相似
∴角AED＝角ADC
角DEC＝角ADB
∵AD=AB
∴角DEC＝角B
（2）∵△ADE与△ADC相似
∴AD/AC=AE/AD
AD²＝AE×AC
∵AD=AB
∴AB²＝AE×AC