已知A={x|X的平方+（m+2)X+1=0},B={正实数},且A交于B=空集,试求实数M的取值范围

题目

已知A={x|X的平方+（m+2)X+1=0},B={正实数},且A交于B=空集,试求实数M的取值范围

答案

（1）A=Φ,则

△=(m+2)的平方-4·1·1=m的平方+4m＜0

解得,-4＜m＜0

（2）A≠Φ,则m≤-4或m≥0

依题意,方程

X的平方+（m+2)X+1=0

没有正根.

所以,x1+x2=-(m+2)＜0

解得,m＞-2

所以,m≥0

综上,m＞-4