等差数列{an}中，Sn是前n项和，且S3=S8，S7=Sk，则k的值为（　　） A.4 B.11 C.2 D.12

题目

等差数列{a_n}中，S_n是前n项和，且S₃=S₈，S₇=S_k，则k的值为（　　）
A. 4
B. 11
C. 2
D. 12

答案

∵{a_n}为等差数列，S₃=S₈，∴a₄+…+a₆+…+a₈=0，
∴a₆=0；将k=4，代入S₇=S_k，有S₇-S₄=a₅+a₆+a₇=3a₆=0，满足题意；
若k=2，S₇=S₂，则a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=0，∴a₅=0，与题意不符；
若k=11，a₈+a₉+a₁₀+a₁₁=0，不能得出a₆=0，
若k=12，a₈+a₉+a₁₀+a₁₁+a₁₂=0，∴a₁₀=0，与题意不符；
∴可以排除B、C、D．
故选A．