点P(x,y)在直线x+2y+1=0上移动,函数F(x,y)=2的x次方+4的x次方的最小值为

题目

点P(x,y)在直线x+2y+1=0上移动,函数F(x,y)=2的x次方+4的x次方的最小值为

答案

你好!感觉你的题目好像打错了哦!
我把题目修改为F(x,y)=2^x+4^y（^表示指数运算）
解法如下：
由点P在直线x+2y+1=0上,故y=-0.5x-0.5
带入F(x,y)=2^x+4^y
=2^x+2^(2y)
=2^x+2^(-x-1)
≥根号2（利用了均值不等式）
当前仅当x=-0.5时,等号成立
故F(x,y)的最小值为根号2