已知:x^3+x^2+x+1=0,求x^2004+x^2003+...+x^4+x^3+x^2+x+1的值

题目

已知:x^3+x^2+x+1=0,求x^2004+x^2003+...+x^4+x^3+x^2+x+1的值
理由!过程

答案

原式=x^2001(x^3+x^2+x+1)+x^1997(x^3+x^2+x+1)+.+x(x^3+x^2+x+1)+1=1