(三角形ABC为等腰三角形以顶点A为圆心做与它的底边相切的⊙A若⊙A经过腰AB的中点则三角形ABC中角BAC为

(三角形ABC为等腰三角形以顶点A为圆心做与它的底边相切的⊙A若⊙A经过腰AB的中点则三角形ABC中角BAC为

题目
(三角形ABC为等腰三角形以顶点A为圆心做与它的底边相切的⊙A若⊙A经过腰AB的中点则三角形ABC中角BAC为
答案
∠BAC=120º
证明:
∵圆A与BC相切,设切点为D
∴∠ADB=90º
∵圆A经过腰AB的中点
∴AB=2AD
∴∠B=30º【30º角所对的直角边等于斜边的一半】
∵∠B=∠C
∴∠BAC=120º
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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