若实数x,y满足不等式组x+y大于等于2,2x-y小于等于4,x-y大于等于0,则x+y的最大值是

题目

若实数x,y满足不等式组x+y大于等于2,2x-y小于等于4,x-y大于等于0,则x+y的最大值是

答案

x+y≥2,2x-y≤4,
x+y≥2,……1式,
-2x+y≥-4,……2式,
x-y≥0,……3式,
1式+3式：x≥1
2式+3式：x≤4
所以1≤x≤4
1式×2+3式：y≥0
3式×2+2式：y≤4
所以0≤y≤4
所以 1≤x+y≤8