在△ABC中,sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC,则A的取值范围是(  ) A.(0,π6] B.[π6,π) C.(0,π3] D.[π3,π)

在△ABC中,sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC,则A的取值范围是(  ) A.(0,π6] B.[π6,π) C.(0,π3] D.[π3,π)

题目
在△ABC中,sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC,则A的取值范围是(  )
A. (0,
π
6
答案
由正弦定理可知a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
∵sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC,
∴a2≤b2+c2-bc
∴cosA=
b2+c2a2
2bc
1
2

∴A≤
π
3

∵A>0
∴A的取值范围是(0,
π
3
]
故选C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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