完全平方公式难题（逆用或变形）1道 平方差公式难题（逆用或变形） 全等三角形的题 1道

题目

完全平方公式难题（逆用或变形）1道 平方差公式难题（逆用或变形） 全等三角形的题 1道

答案

（1）.（2m+n-1）² （2）.（x-y）²（x+y）²（x²+y²）²
（3）.已知x-y=9,x乘y=5,求x²加y²的值和（x+y）²的值
（4）.已知x²-2x+y²+6y+10=0,求x+y的值
（5）.已知x加x分之一=4,求x²+x平方分之一的值
(1) (2m+n-1)² =(2m)² +2(2m)(n-1)+(n-1)² =4m² +4mn-4m+n² -2n+1
(2) (x-y)² (x+y)² (x² +y² )² =((x-y)(x+y))² (x² +y² )² =(x² -y² )² (x² +y² )² =(x^4-y^4)²
=x^8-2x^4y^4+y^8
(3) x² +y² =(x-y)² +2xy=9² +2*5=91
(x+y)² =(x-y)² +4xy=9² +4*5=101
(4) x² -2x+y² +6y+10=0
(x-1)² +(y+3)² =0
所以x=1,y= -3,x+y= -2
(5) (x² +1/x² )=(x+1/x)² -2=14