求圆X^2+Y^2=4上与直线4x+3y+m=0的距离最大点的P的坐标

题目

求圆X^2+Y^2=4上与直线4x+3y+m=0的距离最大点的P的坐标

答案

过圆心作4x+3y+m=0的垂线l,则l为y=(3/4)*x (已知过基点的斜线均为y=ax,a为斜率),那么l经过圆的两交点就是距直线距离最大的两点.
所以求y=(3/4)*x 与 圆方程的交集即可
y=(3/4)*x
x^2+y^2=4
得出：两点(8/5,6/5);(-8/5,-6/5)
当m=0时,距离最大有两点,即(8/5,6/5);(-8/5,-6/5)
当m>0时,P点坐标为：(-8/5,-6/5)
当m