已知复数z1=-1+2i,z2=1-i,z3=3-2i,它们所对应的点分别为A、B、C,若OC=xOA+yOB,则x+y的值是_.

已知复数z1=-1+2i,z2=1-i,z3=3-2i,它们所对应的点分别为A、B、C,若OC=xOA+yOB,则x+y的值是_.

题目
已知复数z1=-1+2i,z2=1-i,z3=3-2i,它们所对应的点分别为A、B、C,若
OC
=x
OA
+y
OB
,则x+y的值是______.
答案
复数z1=-1+2i,z2=1-i,z3=3-2i,它们所对应的点分别为A(-1,2)、B(1,-1)、C(3,-2),
OC
=x
OA
+y
OB
,可知(3,-2)=x(-1,2)+y(1,-1).
3=−x+y
−2=2x−y
.解得
x=1
y=4

∴x+y=5
故答案为:5.
通过复数求出对应点的坐标,利用向量的关系,求出x、y的值.

复数的代数表示法及其几何意义.

本题考查复数的几何意义,复数与向量以及复平面点的对应故选,基本知识的考查.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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