用换元法解方程x2+（1/x）2+5x+5/x-66=0时，如果设x+1/x=t，那么原方程可化为_．

题目

用换元法解方程x²+（

1

x

答案

由原方程，得
x²+（

1

x

）²+5（x+

1

x

）-66=0，
∴x²+2+（

1

x

）²+5（x+

1

x

）-66-2=0，即（x+

1

x

）²+5（x+

1

x

）-68=0，
∵设x+

1

x

=t，
∴原方程可化为t²+5t-68=0．
故答案是：t²+5t-68=0．