证明xyz(x+y)(y+z)(x+z)≤(x^2+y^2)(y^2+z^2)(x^2+z^2)
题目
证明xyz(x+y)(y+z)(x+z)≤(x^2+y^2)(y^2+z^2)(x^2+z^2)
答案
证：利用柯西不等式(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2得(x^2+y^2)(y^2+z^2)≥(xy + yz)^2≥0(y^2+z^2)(x^2+z^2)≥(yz + zx)^2≥0(x^2+z^2)(x^2+y^2)≥(zx + xy)^2≥0因为三式均为正,故可以相乘.相乘,得[(x^2+y^2)(y^2...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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