已知X²+Y²-8X-10Y+41=0,求Y/（X²-XY）+X/（Y²-XY）的值?

题目

已知X²+Y²-8X-10Y+41=0,求Y/（X²-XY）+X/（Y²-XY）的值?

答案

X²+Y²-8X-10Y+41=0
X²-8X+16+Y²-10Y+25=0
(x-4)²+(y-5)²=0
得x=4,y=5
Y/（X²-XY）+X/（Y²-XY）
=5/(-4)+4/(-4)
=-(9/4)