正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值为(  ) A.23 B.33 C.23 D.63

正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值为(  ) A.23 B.33 C.23 D.63

题目
正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值为(  )
A.
2
3

B.
3
3

C.
2
3

D.
6
3
答案
如图,设上下底面的中心分别为O1,O,设正方体的棱长等于1,
则O1O与平面ACD1所成角就是BB1与平面ACD1所成角,即∠O1OD1
直角三角形OO1D1中,cos∠O1OD1=
O1O
OD1
=
1
6
2
=
6
3

故选D.
正方体上下底面中心的连线平行于BB1,上下底面中心的连线与平面ACD1所成角,即为BB1与平面ACD1所成角,
直角三角形中,利用边角关系求出此角的余弦值.

直线与平面所成的角;点、线、面间的距离计算.

本小题主要考查正方体的性质、直线与平面所成的角、点到平面的距离的求法,利用等体积转化求出D到平面
ACD1的距离是解决本题的关键所在,这也是转化思想的具体体现,属于中档题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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