将2011减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,…最后减去余下的1/2011,差是_.
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将2011减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,…最后减去余下的1/2011,差是_.
题目
将2011减去它的
1
2
答案
2011×(1-
1
2
)×(1-
1
3
)×(1-
1
4
)×…×(1-
1
2011
),
=2011×
1
2
×
2
3
×
3
4
×…×
2010
2011
,
=2011×
1
2011
,
=1.
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