求函数：根号下（—x*x+x+2）的值域

题目

求函数：根号下（—x*x+x+2）的值域
书上标答是：先根据—x*x+x+2≥0求出函数的定义域「—1,2」 然后将—x*x+x+2配方得出其∈「0,9/4」 所以下结论值域为「0,3/2」 点评说求值域时要特别注意定义域对值域的制约作用
我不懂为什么求此函数的值域还要求它的定义域 更不懂点评里说的“定义域对值域的制约作用” 定义域对值域的制约作用此题体现在哪?根号中的式子大于等于0,这与定义域无关啊?能否举个例子说明

答案

关系大着呢,
例1 求函数：根号下（—x*x+x-1/4）的值域
先根据—x*x+x-1/4≥0求出函数的定义域为｛1/2｝
所以值域为｛0｝
例2 求函数：根号下（—x*x+x+2）的值域规定函数定义域「—1,0」
则求得值域为「0,根号2」