若两圆x^2+y^2+4x-4y=0和x^2+y^2+2x-12=0的公共弦长是

题目

若两圆x^2+y^2+4x-4y=0和x^2+y^2+2x-12=0的公共弦长是

答案

x^2+y^2+2x-12=0的圆心为（-1,0）,半径为√13,
两个圆的相交弦的方程,就是将两圆方程相减,得x-2y+6=0;
（-1,0）到x-2y+6=0的距离为d=5/√5=√5.
利用勾股定理得,弦长为2*√（13-5）=4√2.