若规定两个数a,b通过运算*得到4ab

题目

若规定两个数a,b通过运算*得到4ab
不论x是什么数时,总有a*x=x,求a的值

答案

a*b = 4 ab
a*x = 4 ax
同时 a*x = x
所以
4ax = x
(4a - 1)x = 0
对任意x,上式始终成立,则
4a - 1 = 0
a = 1/4