已知x、y方程ax+by=c的三个解为：x=-1,y=1；x=1,y=4；x=-3,y=-2,求此二元一次方程

题目

已知x、y方程ax+by=c的三个解为：x=-1,y=1；x=1,y=4；x=-3,y=-2,求此二元一次方程

答案

把x=-1,y=1；x=1,y=4；x=-3,y=-2代入
-a+b=c (1)
a+4b=c (2)
-3a-2b=c (3)
(1)-(3)
2a+3b=0
a=-3b/2
c=-a+b=3b/2+b=5b/2
代入原方程
-3bx/2+by=5b/2
-3x+2y=5