已知函数f（X)=sin²x+2根号3sinxcosx-cos²x
题目
已知函数f（X)=sin²x+2根号3sinxcosx-cos²x
（1） 求函数f（x）的单调增区间 （2） 求函数的最大值和取最大值时x的集合
答案
f(x)=sin²x+2√3sinxcosx-cos²x
=2√3sinxcosx-(cos²x-sin²x)
=√3sin(2x)-cos(2x)
=2sin(2x-π/6)
1)2kπ-π/2≤2x-π/6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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