初二数学题．（用平方差公式分解因式）

题目

初二数学题．（用平方差公式分解因式）
若a为整数,试说明(2a+1)的平方－1一定能被8整除．

答案

(2a+1)的平方－1
=（2a+1-1）（2a+1+1）
=2a（2a+2）
=4a（a+1）
当A=0时,原式=0,能被8整除
当A为偶数时,4A一定能被8整除,4a（a+1）能被8整除
当A为奇数时,A+1为偶,4（a+1）能被8整除
(2a+1)的平方－1一定能被8整除
八年级地,老师是这样讲的